已知函數(shù)，其中實數(shù).
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為，求的值.
(1)不等式的解集為;(2)

試題分析：（1）將代入得一絕對值不等式：，解此不等式即可.
（2）含絕對值的不等式，一般都去掉絕對值符號求解。本題有以下三種考慮：
思路一、根據(jù)的符號去絕對值. 時，，所以原不等式轉(zhuǎn)化為；時，，所以原不等式轉(zhuǎn)化為
思路二、利用去絕對值. ,此不等式化等價于.
思路三、從不等式與方程的關(guān)系的角度突破.本題是含等號的不等式，所以可取等號從方程入手.
試題解析：（1）當時，可化為，由此可得或
故不等式的解集為           5分
（2）法一：（從去絕對值的角度考慮）
由,得,此不等式化等價于或
解之得或,
因為,所以不等式組的解集為,由題設(shè)可得,故  10分
法二：（從等價轉(zhuǎn)化角度考慮）
由,得,此不等式化等價于,
即為不等式組,解得,
因為,所以不等式組的解集為,由題設(shè)可得,故  10分
法三：（從不等式與方程的關(guān)系角度突破）
因為是不等式的解集，所以是方程的根，
把代入得,因為，所以   10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若的解集為，求實數(shù)的值.
（2）當且時，解關(guān)于的不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，．
(1) 解不等式；
(2) 設(shè)函數(shù)，且在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在實數(shù)范圍內(nèi)，不等式的解集為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于的不等式的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍是            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
（Ⅰ）當a=-2時，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
（Ⅱ）設(shè)a＞－1，且當x∈[－，)時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知的最小值為，則二項式展開式中項的系數(shù)為   .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為(  )
A．B．C．D．

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