判斷函數(shù)在x=0處是否可導．
【答案】分析：先分段求導，再比較兩個導數(shù)的數(shù)值．
解答：解：當x＞0時，y′=1；當x＜0時，y′=-1
∴f（x）在x=0處不可導．
點評：注意到函數(shù)在某一點的導數(shù)存在的充要條件是函數(shù)在這點處的左極限和右極限均存在且相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

35、已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞增，且滿足f（1-x）+f（1+x）=0，給出下列判斷：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上減函數(shù)；（3）f（x）的圖象關與直線x=1對稱；（4）函數(shù)f（x）在x=0處取得最大值；（5）函數(shù)y=f（x）沒有最小值，其中正確的序號是
（1）（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞增，且滿足f（1-x）+f（1+x）=0，給出下列判斷：
①f（5）=0；
②f（x）在[1.2]上是減函數(shù)；
③f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
④函數(shù)y=f（x）在x=0處取得最大值；
⑤函數(shù)y=f（x）沒有最小值（x∈R）．
其中正確論斷的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，0]上為單調(diào)遞增，并且滿足f（1-x）+f（1+x）=0，給出下列判斷
①f（5）=0        
②函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)遞減．
③函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
④在x=0處取最大值．
⑤函數(shù)f（x）沒有最小值．
其中正確的判斷序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖，則下列判斷正確的是  （　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），并設F(x)=
f(x)ex
，
（1）若F（x）圖象在x=0處的切線方程為x-y=0，求b、c的值；
（2）若函數(shù)F（x）是（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，則
①當x≥0時，試判斷f（x）與（x+c）2的大小關系，并證明之；
②對滿足題設條件的任意b、c，不等式f（c）-Mc2≤f（b）-Mb2恒成立，求M的取值范圍．

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