（2013•虹口區(qū)二模）從集合
1，2，3
的所有非空子集中，等可能地取出一個，記取出的非空子集中元素個數(shù)為ξ，則ξ的數(shù)學期望Eξ=
12
7
12
7
．
分析：所取出的非空子集的元素個數(shù)為ξ，由題意知ξ的可能取值是1、2、3，利用古典概型算出ξ取各值時的概率，寫出分布列，即可求得期望．
解答：解：由題意知ξ的可能取值是1、2、3，
ξ的分布列是：
P（ξ=1）=
C
1
3
7
=
3
7
，
P（ξ=2）=
C
2
3
7
=
3
7
，
P（ξ=3）=
C
3
3
7
=
1
7
，
∴Eξ=1×
3
7
+2×
3
7
+3×
1
7
=
12
7
．
故答案為：
12
7
．
點評：本題這種類型是近幾年高考題中經常出現(xiàn)的，考查離散型隨機變量的分布列和期望，大型考試中理科考試必出的一道問題．本題還考到了集合的子集個數(shù)問題，一個含有n個元素的集合的子集個數(shù)是2n．
練習冊系列答案
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（2013•虹口區(qū)二模）已知函數(shù)y=2sin(x+
π
2
)cos(x-
π
2
)與直線y=
1
2
相交，若在y軸右側的交點自左向右依次記為M1，M2，M3，…，則|
M1M13
|等于（　�。�

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（2013•虹口區(qū)二模）在正方體ABCD-A1B1C1D1中與異面直線AB，CC1均垂直的棱有（　�。l．

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（2013•虹口區(qū)二模）已知復數(shù)zn=an+bn•i，其中an∈R，bn∈R，n∈N*，i是虛數(shù)單位，且zn+1=2zn+
.
zn
+2i，z1=1+i．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求和：①z1+z2+…+zn；②a1b1+a2b2+…+anbn．

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（2013•虹口區(qū)二模）函數(shù)f（x）=（2k-1）x+1在R上單調遞減，則k的取值范圍是
-∞，
1
2
-∞，
1
2
．

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（2013•虹口區(qū)二模）已知復數(shù)z=
(1-i)31+i
，則|z|=
2
2
．

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