Question

1．甲袋中有16個(gè)白球和17個(gè)黑球，乙袋中有31個(gè)白球，現(xiàn)每次任意從甲袋中摸出兩個(gè)球，如果兩球同色，則將這兩球放進(jìn)丙袋，并從乙袋中拿出一白球放回甲袋；如果兩球不同色，則將白球放進(jìn)丙袋，并把黑球放回甲袋．那么這樣拿     次后，甲袋中只剩一個(gè)球，這個(gè)球的顏色是      （　�。�

• A． 16，黑色
• B． 16，白色或黑色
• C． 32，黑色
• D． 32，白色

Answer 1

分析 由題意知，每摸球一次后，甲袋中的球減少一個(gè)，當(dāng)每次取走兩個(gè)黑球時(shí)，甲袋中黑球減少2個(gè)，白球個(gè)數(shù)增加1個(gè)，當(dāng)每次取走兩個(gè)球中有白球時(shí)，甲袋中黑球個(gè)數(shù)不變，白球個(gè)數(shù)減少一個(gè)，由此得到當(dāng)摸球32次后甲袋中只剩一個(gè)黑球．

解答 解：由題意知，每摸球一次后，甲袋中的球減少一個(gè)，
∵甲袋中原有16個(gè)白球和17個(gè)黑球，
∴當(dāng)甲袋中只剩一個(gè)球時(shí)，摸球次數(shù)為32．
當(dāng)每次取走兩個(gè)黑球時(shí)，甲袋中黑球減少2個(gè)，白球個(gè)數(shù)增加1個(gè)，
當(dāng)每次取走兩個(gè)球中有白球時(shí)，甲袋中黑球個(gè)數(shù)不變，白球個(gè)數(shù)減少一個(gè)，
由此循環(huán)，當(dāng)摸球31次后，甲袋中還剩兩個(gè)球，且這兩球不同色，
∴當(dāng)摸球32次后甲袋中只剩一個(gè)黑球．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法及應(yīng)用，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，在歷年高考中都是必考題型之一．