【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(diǎn)（1，1）的距離，記點(diǎn)P的軌跡為曲線W，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①曲線W關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

②曲線W關(guān)于直線y＝x對(duì)稱；

③曲線W與x軸非負(fù)半軸，y軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于；

④曲線W上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．

【答案】②③④

【解析】

試題由題意，化簡(jiǎn)得，用代方程中的所得方程與原方程不相同，因此①錯(cuò)；把原方程中互換，方程不變，因此曲線關(guān)于直線對(duì)稱，②正確；當(dāng)時(shí)，方程為，即，記，曲線

在內(nèi)部，而，因此③正確；當(dāng)時(shí)，曲線方程為，當(dāng)時(shí)，方程為或，由于曲線關(guān)于直線對(duì)稱，由，解得或，曲線上點(diǎn)到原點(diǎn)的最短距離為，④正確，故填②③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線:（，為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線：.

（1）說明是哪一種曲線，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）若直線的方程為，設(shè)與的交點(diǎn)為，，與的交點(diǎn)為，，若的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為正整數(shù)，集合的個(gè)三元子集，，…，滿足：對(duì)任何的其他三元子集，均存在整數(shù)和子集使得．求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有6本不同的書，在下列不同的條件下，各有多少種不同的分法？

（1）分給甲乙丙三人，其中一個(gè)人1本，一個(gè)人2本，一個(gè)人3本；

（2）分成三組，一組4本，另外兩組各1本；

（3）甲得1本，乙得1本，丙得4本.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，令求能取到的不同的整數(shù)值的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某國(guó)建了一座時(shí)間機(jī)器，形似一條圓形地鐵軌道，其上均勻設(shè)置了2014個(gè)站臺(tái)（編號(hào)依次為l，2，…，2014）分別對(duì)應(yīng)一個(gè)年份，起始站及終點(diǎn)站均為第1站（對(duì)應(yīng)2014年）.為節(jié)約成本，機(jī)器每次運(yùn)行一圈，只在其中一半的站臺(tái)�？�，出于技術(shù)原因，每次至多行駛?cè)颈仨毻？恳淮�，且所�？康娜蝺蓚�(gè)站臺(tái)不能是圓形軌道的對(duì)徑點(diǎn).試求不同的停靠方式的種數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若，函數(shù)在處取得極小值，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓與定點(diǎn)，動(dòng)圓過點(diǎn)且與圓相切．

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

（2）若過定點(diǎn)的直線交軌跡于不同的兩點(diǎn)、，求弦長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人組成“星隊(duì)”參加猜成語(yǔ)活動(dòng)，每輪活動(dòng)由甲、乙各猜一個(gè)成語(yǔ)，在一輪活動(dòng)中，如果兩人都猜對(duì)，則“星隊(duì)”得3分；如果只有一個(gè)人猜對(duì)，則“星隊(duì)”得1分；如果兩人都沒猜對(duì)，則“星隊(duì)”得0分。已知甲每輪猜對(duì)的概率是，乙每輪猜對(duì)的概率是；每輪活動(dòng)中甲、乙猜對(duì)與否互不影響。各輪結(jié)果亦互不影響。假設(shè)“星隊(duì)”參加兩輪活動(dòng)，求：

（Ⅰ）“星隊(duì)”至少猜對(duì)3個(gè)成語(yǔ)的概率；

（Ⅱ）“星隊(duì)”兩輪得分之和為X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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