曲線y=（x-1）•ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為（　　）
分析：求出導(dǎo)函數(shù)y′，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，由直線方程的點(diǎn)斜式即可求出切線方程．
解答：解：∵y=（x-1）•ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），
∴y′=xex，
根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，則切線的斜率為y′|x=1=e，
又切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
由點(diǎn)斜式方程可得y=e（x-1），即y=ex-e，
∴曲線y=（x-1）•ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為y=ex-e．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．導(dǎo)數(shù)的幾何意義即在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即該點(diǎn)處切線的斜率，解題時(shí)要注意運(yùn)用切點(diǎn)在曲線上和切點(diǎn)在切線上．屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l是曲線y=
13
x3+x+1的傾斜角最小的切線，則l的方程為
x-y+1=0
x-y+1=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x3+x+1
（1）求曲線在點(diǎn)P（1，3）處的切線方程．
（2）求曲線過點(diǎn)P（1，3）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：
（1）若f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域是[a-1，2a]，則f（x）在區(qū)間(-
2
3
，-
1
3
)是減函數(shù)．
（2）如果一個(gè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)則此數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是a+c=0．
（3）曲線y=x3+x+1過點(diǎn)（1，3）處的切線方程為：4x-y-1=0．
（4）已知集合P∈{（x，y）|y=k}，Q∈{（x，y）|y=ax+1，a＞0且a≠1}，若P∩Q只有一個(gè)子集．則k＜1．
以上四個(gè)命題中，正確命題的序號是
（1）（2）
（1）（2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•焦作模擬）由曲線y=（x-1）2，直線y=x+1所圍成的圖形的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R的圖象與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
（Ⅰ） 若直線y=kx+1與g（x）的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ） 判斷曲線y=f（x）與曲線y=
1
2
x2+x+1公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
（Ⅲ） 設(shè)a＜b，比較
f(a)+f(b)
2
與
f(b)-f(a)
b-a
的大小，并說明理由．

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