【題目】已知函數(shù)，直線與的圖象的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是和，現(xiàn)有如下命題：

①該函數(shù)在上的值域是；

②在上，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)函數(shù)取最大值；

③該函數(shù)的最小正周期可以是；

④的圖象可能過(guò)原點(diǎn)．

其中的真命題有__________．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

【答案】④

【解析】當(dāng)時(shí)，區(qū)間沒(méi)有意義，故①錯(cuò)誤；該函數(shù)在上，當(dāng)時(shí)函數(shù)取最小值，故②錯(cuò)誤；由周期公式，得，此時(shí)，由，計(jì)算得出，不滿足，可以知道該函數(shù)的最小正周期不可以是，故③錯(cuò)誤；由，得，即時(shí)的圖象過(guò)原點(diǎn)，故④正確．∴正確命題的序號(hào)是④，故答案為④．

【 方法點(diǎn)睛】本題主要通過(guò)對(duì)多個(gè)命題真假的判斷，主要綜合考查三角函數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于難題.這種題型綜合性較強(qiáng)，也是高考的命題熱點(diǎn)，同學(xué)們往往因?yàn)槟骋惶幹R(shí)點(diǎn)掌握不好而導(dǎo)致“全盤(pán)皆輸”，因此做這類(lèi)題目更要細(xì)心、多讀題，盡量挖掘出題目中的隱含條件，另外，對(duì)存在性問(wèn)題可以用特值法進(jìn)行排除，還要注意從簡(jiǎn)單的自己已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)入手，然后集中精力突破較難的命題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面區(qū)域D是所有滿足 = +μ （1＜λ≤a，1＜μ≤b）的點(diǎn)P（x，y）組成的區(qū)域．若區(qū)域D的面積為8，則4a+b的最小值為 （ ）
A.5
B.4
C.9
D.5+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a5=14，a7=20，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn ， b1= 且3Sn=Sn﹣1+2（n≥2，n∈N）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=anbn ， n=1，2，3，…，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，Tn＜m對(duì)n∈N*恒成立，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量，設(shè)．

（1）求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高一（1）班全體男生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如圖所示，據(jù)此解答如下問(wèn)題：

（1）求該班全體男生的人數(shù)；

（2）求分?jǐn)?shù)在之間的男生人數(shù)，并計(jì)算頻率公布直方圖中之間的矩形的高；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該班全體男生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚(yú)技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn)．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚(yú)時(shí)，某種魚(yú)在一定的條件下，每尾魚(yú)的平均生長(zhǎng)速度（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當(dāng)不超過(guò)尾/立方米時(shí)， 的值為千克/年；當(dāng)時(shí)， 是的一次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ．

（）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)的表達(dá)式．

（）當(dāng)養(yǎng)殖密度為多大時(shí)，每立方米的魚(yú)的年生長(zhǎng)量（單位：千克/立方米）可以達(dá)到最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·湖南)如下圖，直三棱柱ABC－A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，E、F分別是BC、CC1的中點(diǎn).

(1)證明：平面AEF⊥平面B1BCC1；

(2)若直線A1C與平面A1ABB1所成的角為45°，求三棱錐F－AEC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），則a6=（ ）
A.3×44
B.3×44+1
C.44
D.44+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A,B,C,D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為，，于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為，AC=0.1km。

（Ⅰ）試探究圖中B，D間的距離與另外哪兩點(diǎn)間距離會(huì)相等？

（II）求B，D間的距離。

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