若二項式(
x
-
2
x
)n的展開式的第5項是常數(shù)，則自然數(shù)n的值為（　　）
A、6B、10C、12D、15
分析：利用二項展開式的通項公式求得第k+1項，求出第五項，令x的指數(shù)為0求得n．
解答：解：(
x
-
2
x
)n的展開式的通項為Tk+1=
C
k
n
(
x
)n-k (-
2
x
)k=(-2)k
C
k
n
x
n-3k
2

∴T5=16
C
4
n
x
n-12
2

∵展開式的第5項是常數(shù)
∴
n-12
2
=0
∴n=12
故答案為C．
點評：二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習冊系列答案
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若二項式(
x
-
2
x
)n的展開式中所有二項式系數(shù)的和等于256，則展開式中含x3的項為
-16x3
-16x3
．

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A．-1B．1C．212D．215

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