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在平面直角坐標下,曲線C1
x=2t+2a
y=-t
(t為參數)
,曲線C2
x=2cosθ
y=1+2sinθ
(θ為參數)
,若曲線C1、C2
有公共點,則實數a的取值范圍為______.
曲線C1
x=2t+2a
y=-t
(t為參數)
,即  x+2y-2a=0,
曲線C2
x=2cosθ
y=1+2sinθ
(θ為參數)
,即 x2+(y-1)2=4,表示以(0,1)為圓心,以2為半徑的圓.
由題意得直線 x+2y-2a=0和圓相交或相切,故圓心到直線 x+2y-2a=0的距離小于或等于半徑2,
|0+2-2a|
1+4
≤2,|2a-2|≤2
5
,-2
5
≤2a-2≤2
5
,1-
5
≤a≤1+
5
,
實數a的取值范圍為  [1-
5
,1+
5
]

故答案為:[1-
5
,1+
5
]
練習冊系列答案
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x=2t+2a
y=-t
(t為參數)
,曲線C2
x=2cosθ
y=1+2sinθ
(θ為參數)
,若曲線C1、C2
有公共點,則實數a的取值范圍為
 

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