據(jù)環(huán)保部門測定,某處的污染指數(shù)與附近污染源的強(qiáng)度成正比,與到污染源距離的平方成反比,比例常數(shù)為k(k>0).現(xiàn)已知相距18 km的A,B兩家化工廠(污染源)的污染強(qiáng)度分別為a,b,它們連線上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)y等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和.設(shè)AC=x(km).
(1)試將y表示為x的函數(shù);
(2)若a=1,且x=6時,y取得最小值,試求b的值.
解:(1)設(shè)點(diǎn)C受A污染源污染程度為 從而點(diǎn)C處受污染程度 (2)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60R0/0158/0017/2f5f509a1706db7df5f8280e0516bed4/C/Image65.gif" width=32 height=17>,所以, 又此時 所以,污染源B的污染強(qiáng)度 |
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的A,B兩家化工廠(污染源)的污染強(qiáng)度分別為
,它們連線上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)
等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和.設(shè)
(
).
(1)試將表示為
的函數(shù);
(2)若,且
時,
取得最小值,試求
的值.
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