Question

19．畫出函數y=|3^x-1|的圖象，利用圖象確定函數g（x）=|3^x-1|-k（k∈R）零點的個數．

Answer 1

分析 畫出函數y=|3^x-1|的圖象，討論k，觀察直線y=k與函數y=|3^x-1|的圖象的交點個數，得到函數g（x）=|3^x-1|-k（k∈R）零點的個數．

解答 解：函數y=|3^x-1|的圖象如圖，
當k≥1或k=0時，函數g（x）=|3^x-1|-k（k∈R）零點的個數為1；
當0＜k＜1時，確定函數g（x）=|3^x-1|-k（k∈R）零點的個數為2，
當k＜0時，確定函數g（x）=|3^x-1|-k（k∈R）零點的個數為0．

點評 本題考查函數的圖象，函數零點知識，考查函數與方程，數形結合的思想，準確畫好圖是解決本題的關鍵．