19．計算：sin187°cos52°+cos7°sin52°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 利用誘導公式和和與差的公式直接求解即可．

解答 解：sin187°cos52°+cos7°sin52°=sin（180°+7°）cos52°+cos7°sin52°=sin52°cos7°-cos52°sin7°=sin（52°-7°）=sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查了誘導公式的化解能力和和與差的公式計算．屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x2-5x+6＜0}．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，求x2+ax-b＜0的解集．

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10．四名學生報名參加五項體育比賽．每人限報一項，不同的報名方法有       種（　�。�
A．45B．54C．120D．20

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7．已知點P是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$上一點，若$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0，tan∠P{F_1}{F_2}=\frac{1}{3}$，則橢圓的離心率是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）圖象的一部分．
（1）當x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若將函數(shù)y=f（x）圖象向左平移$\frac{π}{6}$的單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若g（x）≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}，滿足a2n=2an-3，且a${\;}_{6}^{2}$=a1•a21，{an}的前n項和是Sn，則數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{{2}^{n-1}}$}項中的最大值為6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．圓ρ=4cos θ的圓心到直線tan（$θ+\frac{π}{2}$）=1的距離為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）從1，2，3，4四個數(shù)字中任取兩個數(shù)字組成兩位數(shù)，共有多少個不同的兩位數(shù)？
（2）由1，2，3，4四個數(shù)字共能組成多少個沒有重復數(shù)字的四位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．（x-$\frac{1}{2x}$）8的展開式中常數(shù)為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{35}{8}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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