Question

若|z+3+4i|=2，則|z|的最大值是（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9

Answer 1

【答案】分析：根據|z+3+4i|=2，得到z在復平面對應的點到（-3，-4）的距離是2，得到z在以（-3，-4）為圓心的，2為半徑的圓上，根據兩點之間的距離得到結論．
解答：解：∵|z+3+4i|=2，
∴z在復平面對應的點到（-3，-4）的距離是2，
∴z在以（-3，-4）為圓心的，2為半徑的圓上，
∴z與原點的最大距離是2+5=7，
故選C．
點評：本題考查復數的代數表示及其幾何意義，本題解題的關鍵是看出所給的關于復數的條件的幾何意義，利用幾何意義來解題比代數運算要簡單的多．