正項(xiàng)數(shù)列中,
,其前
項(xiàng)和
滿足:
.
(Ⅰ)求與
;
(Ⅱ)令, 數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和為
. 證明: 對(duì)于任意的
,都有
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年山東省青島市高三3月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試(第二套)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在數(shù)列中,其前
項(xiàng)和為
,滿足
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)(
為正整數(shù)),求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年山東省威海市高三3月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知正項(xiàng)數(shù)列,其前
項(xiàng)和
滿足
且
是
和
的等比中項(xiàng).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2) 符號(hào)表示不超過(guò)實(shí)數(shù)
的最大整數(shù),記
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年山東省威海市高三3月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知正項(xiàng)數(shù)列,其前
項(xiàng)和
滿足
且
是
和
的等比中項(xiàng)..
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列
的前99項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)高三4月查漏補(bǔ)缺專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列單調(diào)遞增,且各項(xiàng)非負(fù),對(duì)于正整數(shù)
,若任意的
,
(
≤
≤
≤
),
仍是
中的項(xiàng),則稱數(shù)列
為“
項(xiàng)可減數(shù)列”.
(1)已知數(shù)列是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,且數(shù)列
是“
項(xiàng)可減數(shù)
列”,試確定的最大值;
(2)求證:若數(shù)列是“
項(xiàng)可減數(shù)列”,則其前
項(xiàng)的和
;
(3)已知是各項(xiàng)非負(fù)的遞增數(shù)列,寫(xiě)出(2)的逆命題,判斷該逆命題的真假,
并說(shuō)明理由.
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