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【題目】某餐廳裝修，需要大塊膠合板張，小塊膠合板張，已知市場出售兩種不同規(guī)格的膠合板。經過測算， 種規(guī)格的膠合板可同時截得大塊膠合板張，小塊膠合板張， 種規(guī)格的膠合板可同時截得大塊膠合板張，小塊膠合板張.已知種規(guī)格膠合板每張元， 種規(guī)格膠合板每張元.分別用表示購買兩種不同規(guī)格的膠合板的張數.

（1）用列出滿足條件的數學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；

（2）根據施工需求， 兩種不同規(guī)格的膠合板各買多少張花費資金最少？并求出最少資金數.

【答案】（1）；（2）種膠合板5張， 種膠合板10張花費資金最少，最少資金數為1720元.

【解析】試題分析：（1）先設買膠合板張， 膠合板張，付出資金元，根據大塊膠合板需要20張，小塊膠合板需要50張，抽象出滿足的條件，建立約束條件，即可作出可行域；（2）根據目標函數，利用截距模型，平移直線找到最優(yōu)解，從而可得出最少資金數.

試題解析：（1）買膠合板張， 膠合板張，由題意得到，平面區(qū)域如圖：

（2）由設花費資金，由（1）得，由圖可知當時， （元），答： 型木板張， 型木板張，付出資金最少為元.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）是二次函數，且滿足f（0）=1，f（x+1）﹣f（x）=2x+5；函數g（x）=ax（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（2）= ，且g[f（x）]≥k對x∈[﹣1，1]恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=a﹣ ，
（1）若x∈[ ，+∞），①判斷函數g（x）=f（x）﹣2x的單調性并加以證明；②如果f（x）≤2x恒成立，求a的取值范圍；
（2）若總存在m，n使得當x∈[m，n]時，恰有f（x）∈[2m，2n]，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數中，既是偶函數又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的是（ ）
A.
B.y=e﹣x
C.y=lg|x|
D.y=﹣x2+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若Ai（i=1，2，3，…，n）是△AOB所在平面內的點，且 = ，給出下列說法：
·（1）| |=| |=| |=…=| |
·（2）| |的最小值一定是| |
·（3）點A和點Ai一定共線
·（4）向量 及 在向量 方向上的投影必定相等
其中正確的個數是（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且b=c，∠A的平分線為AD，若 =m ．
（1）當m=2時，求cosA
（2）當 ∈（1， ）時，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數有三個不同的零點， ， （其中），則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于兩個定義域相同的函數f（x），g（x），若存在實數m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數h（x）是由“基函數f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和個g（x）=3x+4生成一個偶函數h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x﹣1由函數f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范圍；
（3）利用“基函數f（x）=log4（4x+1），g（x）=x﹣1”生成一個函數h（x），使之滿足下列件：①是偶函數；②有最小值1；求函數h（x）的解析式并進一步研究該函數的單調性（無需證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐中，底面為菱形，且， 是邊長為的正三角形，且平面平面，點是的中點.

（1）證明： 平面；

（2）求三棱錐的體積.

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