8．函數(shù)y=lg（x2-4x+3）的單增區(qū)間為（3，+∞）．

分析 由真數(shù)大于0求出原函數(shù)的定義域，然后求出內(nèi)函數(shù)的增區(qū)間得答案．

解答 解：由x2-4x+3＞0，得x＜1或x＞3．
當(dāng)x∈（3，+∞）時(shí)，內(nèi)函數(shù)t=x2-4x+3為增函數(shù)，而外函數(shù)y=lgt為增函數(shù)，
∴函數(shù)$y={lg^{（{x^2}-4x+3）}}$的單增區(qū)間為（3，+∞）．
故答案為：（3，+∞）．

點(diǎn)評 本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間的求法．對應(yīng)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，一要注意先確定函數(shù)的定義域，二要利用復(fù)合函數(shù)與內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行判斷，判斷的依據(jù)是“同增異減”，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+1）為奇函數(shù)．若f（2）=1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=（　�。�
A．1B．2014C．0D．-2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知直線：x-y+m=0與圓C：x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的長為2$\sqrt{3}$，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．（理）如圖在四面體OABC中，OA，OB，OC兩兩垂直，且OB=OC=3，OA=4，給出如下判斷：
①存在點(diǎn)D（O點(diǎn)除外），使得四面體DABC有三個(gè)面是直角三角形；
②存在點(diǎn)D，使得點(diǎn)O在四面體DABC外接球的球面上；
③存在唯一的點(diǎn)D使得OD⊥平面ABC；
④存在點(diǎn)D，使得四面體DABC是正棱錐；
⑤存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)D，使得AD與BC垂直且相等．
其中正確命題的序號是①②④⑤（把你認(rèn)為正確命題的序號填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)$f（x）=1-2x，g[f（x）]=\frac{{{x^2}-1}}{x^2}（x≠0）$，則g（3）=（　　）
A．1B．0C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{24}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夾角為60°，且$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，
（1）求$|{\overrightarrow{2a}-\overrightarrow b}|$；
（2）若向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$和向量$\overrightarrow a+k\overrightarrow b$垂直，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在三棱錐A-BCD中，O、E分別為BD、BC中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=4，AB=AD=2$\sqrt{2}$
（1）求證：AO⊥面BCD
（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值
（3）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．滿足{1}?A⊆{1，2，3，4}的集合A的個(gè)數(shù)為7．

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同步練習(xí)冊答案