設(shè)函數(shù)f（x）=
sinπx，x＜
1
2
2f(x-1)，x＞
1
2
，則f（
1
3
）+f（
13
6
）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的求值
分析：由分段函數(shù)的解析式，注意自變量的范圍，先求f（
1
3
），再計(jì)算f（
13
6
），即可得到所求值．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=
sinπx，x＜
1
2
2f(x-1)，x＞
1
2
，
則f（
1
3
）=sin
π
3
=
3
2
，
f（
13
6
）=2f（
7
6
）=4f（
1
6
）=4sin
π
6
=4×
1
2
=2，
即有f（
1
3
）+f（
13
6
）=
4+
3
2
．
故答案為：
4+
3
2
．
點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)的求值，考查三角函數(shù)的值，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題敘述錯誤的是（　�。�
A、已知集合A={1，4，2x}，B={1，x2}，若B⊆A，則x=0，或-2
B、若“p或q”為假命題，則p，q均為假命題
C、對于命題p：?x2＞y2，x＞y，則命題?p：?x2≤y2，x≤y
D、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（2x-
π
3
）的圖象可由函數(shù)y=2sin2x的圖象向
 
移動
 
個單位得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn) E（-2，0），F(xiàn)（2，0），曲線C上的動點(diǎn)M滿足
ME
•
MF
=-3，定點(diǎn)A（2，1），由曲線C外一點(diǎn)P（a，b）向曲線C引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且 滿足|PQ|=|PA|．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求線段|PQ|長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+β）=1，求證：tan（2α+β）+tanβ=0．[提示：注意角的變換：2α+β=2（α+β）-β]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+c且f′（1）=1，f′（2）=7，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（sinx）=cos19x，則f（cosx）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=5n2+kn-19，且a10=100，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若a=2，C=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，則△ABC的面積S=
 
．

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