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【題目】若不等式|ax+1|＞2在（1，+∞）上恒成立，則實數a的取值范圍為 ．

【答案】[1，+∞）∪（﹣∞，﹣3]
【解析】解：∵不等式|ax+1|＞2在（1，+∞）上恒成立，∴ax+1＞2在（1，+∞）上恒成立或ax+1＜﹣2在（1，+∞）上恒成立
①a＞0時，a+1≥2，∴a≥1，
②a＜0時，a+1≤﹣2，∴a≤﹣3，
③a=0不成立．
所以答案是：[1，+∞）∪（﹣∞，﹣3]．
【考點精析】本題主要考查了絕對值不等式的解法的相關知識點，需要掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關鍵是去掉絕對值的符號才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】比較下列各組中兩個代數式的大�。�
（1）x2﹣x與x﹣2；
（2）已知a，b為正數，且a≠b比較a3+b3與a2b+ab2的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“x＞3”是“x2＞9”的（　　）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.既充分又必要條件
D.既不充分又不必要條件

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【題目】設集合M={x|x2﹣5x﹣6＞0}，U=R，則UM=（ ）
A.[2，3]
B.（﹣∞，2]∪[3，+∞）
C.[﹣1，6]
D.[﹣6，1]

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【題目】已知直線l及兩個平面α、β，下列命題正確的是（ ）
A.若l∥α，l∥β，則α∥β
B.若l∥α，l∥β，則α⊥β
C.若l⊥α，l⊥β，則α∥β
D.若l⊥α，l⊥β，則α⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a，b是空間中兩不同直線，α，β是空間中兩不同平面，下列命題中正確的是（　　）
A.若直線a∥b，bα，則a∥α
B.若平面α⊥β，a⊥α，則a∥β
C.若平面α∥β，aα，bβ，則a∥b
D.若a⊥α，b⊥β，a∥b，則α∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若mα，nβ，m∥n，則α∥β；
④若m、n是異面直線，mα，m∥β，nβ，n∥α，則α∥β
上面四個命題中，其中真命題有 ．

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【題目】已知集合P={x|x2=1}，集合Q={x|ax=1}，若QP，那么a的值是（ ）
A.1
B.﹣1
C.1或﹣1
D.0，1或﹣1

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【題目】已知函數f（x）=|x﹣2|．
（1）解不等式f（x）+f（x+1）≤2
（2）若a＜0，求證：f（ax）﹣af（x）≥f（2a）

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