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【題目】某校學生會為了了解學生對于“趣味運動會”的滿意程度，從高一、高二兩個年級分別隨機調查了20個學生，得到學生對“趣味運動會”所設項目的滿意度評分如下：
高一：62 7381 92 9585 74 6453 76
7886 95 6697 78 8882 76 89
高二：73 8362 51 9146 53 7364 82
9348 65 8174 56 5476 65 79
（1）根據兩組數據完成兩個年級滿意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩個年級滿意度評分的平均值及離散程度（不要求計算出具體值，給出結論即可）；

高一

莖

高二

4

3

5

6

4

2

6

6

8

8

6

4

3

7

9

2

8

6

5

1

8

7

5

5

2

9


（2）根據學生滿意度評分，將學生的滿意度從低到高分為三個等級：

滿意度評分

低于70分

70分到89分

不低于90分

滿意度等級

不滿意

滿意

非常滿意

假設兩個年級的評價結果相互獨立．根據所給數據，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率．隨機調查高一、高二各一名學生，記事件A：“高一、高二學生都非常滿意”，事件B：“高一的滿意度等級高于高二的滿意度等級”．分別求事件A、事件B的概率．

【答案】
（1）解：根據兩組數據完成兩個年級滿意度評分的莖葉圖如下：

由莖葉圖，得：

高一滿意度評分的平均值為： = （53+62+64+66+73+74+76+78+78+76+81+85+86+88+82+89+92+95+95+97）=79.5，

高二滿意度評分的平均值為： = （46+48+51+53+54+56+62+64+65+65+73+73+74+76+79+81+82+83+91+93）=68.45，

∴高二年級滿意度評分的平均值比高一年級滿意度評分的平均值低；高一年級滿意度評分較集中．


（2）解：隨機調查高一、高二各一名學生，

記事件A：“高一、高二學生都非常滿意”，

∴事件A的概率P（A）= = ，

事件B：“高一的滿意度等級高于高二的滿意度等級”，

∴事件B的概率P（B）= = ．


【解析】（1）根據兩組數據完成兩個年級滿意度評分能做出莖葉圖，由莖葉圖，能比較兩個年級滿意度評分的平均值及離散程度．（2）隨機調查高一、高二各一名學生，由莖葉圖能求出“高一、高二學生都非常滿意”，和“高一的滿意度等級高于高二的滿意度等級”的概率．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數，，其中.

（1）當時，求函數的值域

（2）當時，設，若給定，對于兩個大于1的正數，存在滿足：，使恒成立，求實數的取值范圍.

（3）當時，設，若的最小值為，求實數的值.

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A. 當時，存在某個位置，使得

B. 當時，存在某個位置，使得

C. 當時，存在某個位置，使得

D. 時，都不存在某個位置，使得

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A. 月份人均用電量人數最多的一組有人

B. 月份人均用電量不低于度的有人

C. 月份人均用電量為度

D. 在這位居民中任選位協(xié)助收費，選到的居民用電量在一組的概率為

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（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數小于70的概率；

（Ⅱ）已知樣本中分數小于40的學生有5人，試估計總體中分數在區(qū)間[40,50）內的人數；

（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數不小于70，且樣本中分數不小于70的男女生人數相等．試估計總體中男生和女生人數的比例．

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【題目】已知圓心在軸上的圓與直線切于點.

（1）求圓的標準方程；

（2）已知，經過原點，且斜率為正數的直線與圓交于兩點.

（�。┣笞C： 為定值；

（ⅱ）求的最大值.

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（1）求出動點P的軌跡對應曲線C的標準方程；

（2）一條縱截距為2的直線與曲線C交于P，Q兩點，若以PQ直徑的圓恰過原點，求出直線方程.

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①“平頂型”函數在定義域內有最大值；

②函數f(x)＝x－|x－2|為R上的“平頂型”函數；

③函數f(x)＝sin x－|sin x|為R上的“平頂型”函數；

④當t≤時，函數f(x)＝是區(qū)間[0，＋∞)上的“平頂型”函數．

其中正確的結論是________．(填序號)

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