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【題目】某校在高一年級學生中，對自然科學類、社會科學類校本選修課程的選課意向進行調查.現從高一年級學生中隨機抽取名學生，其中男生名；在這名學生中選擇社會科學類的男生、女生均為名.

（1）試問:從高一年級學生中隨機抽取人，抽到男生的概率約為多少?

（2）根據抽取的名學生的調查結果，完成下列列聯(lián)表.并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為科類的選擇與性別有關?

選擇自然科學類

選擇社會科學類

合計

男生

女生

合計

附： ，其中.

【答案】（1）;（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）根據古典概型公式即可得;

(2)求得觀測值，結合附表做出判斷.

試題解析：（1）從高一年級學生中隨機抽取人，抽到男生的概率約為.

（2）根據統(tǒng)計數據，可得列聯(lián)表如下：

選擇自然科學類

選擇社會科學類

合計

男生

女生

合計

,

所以，在犯錯誤的概率不超過的前提下認為科類的選擇與性別有關.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】圖1，平行四邊形中， ， ，現將沿折起，得到三棱錐（如圖2），且，點為側棱的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求三棱錐的體積；

（3）在的角平分線上是否存在點，使得平面？若存在，求的長；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， .

（Ⅰ）當時，求函數切線斜率中的最大值；

（Ⅱ）若關于的方程有解，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是拋物線與圓在第一象限的公共點，其中圓心，點到的焦點的距離與的半徑相等， 上一動點到其準線與到點的距離之和的最小值等于的直徑， 為坐標原點，則直線被圓所截得的弦長為（ ）

A. 2 B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中， 平面， 平面，且是邊長為4的等邊三角形， ， 與平面所成角的余弦值為， 是線段上一點．

（Ⅰ）若是線段的中點，證明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線焦點為，點為該拋物線上不同的三點，且滿足.

（1） 求；

（2）若直線交軸于點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出（萬元）和銷售額（萬元）數據如下：

超市

A

B

C

D

E

F

G

廣告費支出

1

2

4

6

11

13

19

銷售額

19

32

40

44

52

53

54

（1）若用線性回歸模型擬合與的關系，求關于的線性回歸方程；

（2）用二次函數回歸模型擬合與的關系，可得回歸方程：，

經計算二次函數回歸模型和線性回歸模型的分別約為和，請用說明選擇哪個回歸模型更合適，并用此模型預測超市廣告費支出為3萬元時的銷售額．

參數數據及公式：，，

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知， .

（1）求函數的極值；

（2）若函數在區(qū)間內有兩個零點，求的取值范圍；

（3）求證：當時， .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數字1，2，3，這三張卡片除標記的數字外完全相同．隨機有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數字依次記為a，b，c.求：

(1)“抽取的卡片上的數字滿足a＋b＝c”的概率；

(2)“抽取的卡片上的數字a，b，c不完全相同”的概率．

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