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某單位為了提高員工素質，舉辦了一場跳繩比賽，其中男員工12人，女員工18人，其成績編成如圖所示的莖葉圖（單位：分），分數在175分以上（含175分）者定為“運動健將”，并給予特別獎勵，其他人員則給予“運動積極分子”稱號.

（1）若用分層抽樣的方法從“運動健將”和“運動積極分子”中抽取10人，然后再從這10人中選4人，求至少有1人是“運動健將”的概率；

（2）若從所有“運動健將”中選3名代表，求所選代表中女“運動健將”恰有2人的概率.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：（1）根據莖葉圖，有“運動健將”12人，“運動積極分子”18人  2分

用分層抽樣的方法，每個人被抽中的概率為，所以選中的運動健將有運動積極分子有    5分                

設事件：至少有1名‘運動健將’被選中，則

（2）由莖葉圖知男“運動健將有”8人，女“運動健將”有4人，   10分                                                         

設事件：所選代表中女“運動健將”恰有2人

                                          12分

考點：古典概型

點評：主要是分析莖葉圖和古典概型的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某單位為了提高員工素質，舉辦了一場跳繩比賽，其中男員工12人，女員工18人，其成績編成如圖所示的莖葉圖（單位：分），分數在175分以上者定為“運動健將”，并給予特別獎勵，其他人員則給予“運動積極分子”稱號．
（1）若用分層抽樣的方法從“運動健將”和“運動積極分子”中抽取10人，然后再從這10人中選4人，求至少有1人是“運動健將”的概率；
（2）若從所有“運動健將”中選3名代表，用ξ表示所選代表中女“運動健將”的人數，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•吉林二模）戶外運動已經成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進行了問卷調查，得到了如下列聯表：
喜歡戶外運動 不喜歡戶外運動 合計
男性 5
女性 10
合計 50
已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是
3
5
．
（Ⅰ） 請將上面的列聯表補充完整；
（Ⅱ）求該公司男、女員各多少名；
（Ⅲ）是否有99.5%的把握認為喜歡戶外運動與性別有關？并說明你的理由；
下面的臨界值表僅供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•吉林二模）戶外運動已經成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關，對本單位的50名員工進行了問卷調查，得到了如下列聯表：
喜歡戶外運動 不喜歡戶外運動 合計
男性 5
女性 10
合計 50
已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是
3
5
．
（Ⅰ）請將上面的列聯表補充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握認為喜歡戶外運動與性別有關？并說明你的理由；
（Ⅲ）經進一步調查發(fā)現，在喜歡戶外運動的10名女性員工中，有4人還喜歡瑜伽．若從喜歡戶外運動的10位女性員工中任選3人，記ξ表示抽到喜歡瑜伽的人數，求ξ的分布列和數學期望．
下面的臨界值表僅供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad+bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山西省高三第四次四校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）某單位為了提高員工素質，舉辦了一場跳繩比賽，其中男員工12人，女員工18人，其成績編成如圖所示的莖葉圖（單位：分），分數在175分以上（含175分）者定為“運動健將”，并給予特別獎勵，其他人員則給予“運動積極分子”稱號.

 ⑴ 若用分層抽樣的方法從“運動健將”和“運動積極分子”中抽取10人，然后再從這10人中選4人，求至少有1人是“運動健將”的概率；

 ⑵ 若從所有“運動健將”中選3名代表，用表示所選代表中女“運動健將”的人數，試寫出的分布列，并求的數學期望.

 

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