已知函數(shù)直線是圖像的任意兩條對(duì)稱軸，且的最小值為．
求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求使不等式的的取值范圍．
（3）若求的值；

（1）；（2）；（3）

解析試題分析：（1）由題意可得的周期，從而可得，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，可令
從而可解得的單調(diào)遞增區(qū)間為；
由（1）中求得的的表達(dá)式可知，不等式等可化為，因此不等式等價(jià)于，解得，
即的取值范圍是；（3）由（1）及條件可得，，，因此可以利用兩角差的余弦進(jìn)行三角恒等變形，從而得到．
（1）由題意得則由解得故的單調(diào)增區(qū)間是   4分；
（2）由（1）可得，
因此不等式等價(jià)于，解得，
∴的取值范圍為      8分；
（3），則
∴
  13分．
考點(diǎn)：1．三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2簡(jiǎn)單的三角不等式；3．三角恒等變形．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝asin x＋bcos的圖象經(jīng)過點(diǎn)，.
(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；
(2)求函數(shù)f(2x)的周期及單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC中，cos(－A)＋cos(π＋A)＝－．
(1)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；
(2)求tanA的值．

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已知α∈0，.
(1) 求值； (2)求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)直線是圖像的任意兩條對(duì)稱軸，且的最小值為．
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若求的值；
（3）若關(guān)于的方程在有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，函數(shù).
(1)求函數(shù)的周期和對(duì)稱軸方程；
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將函數(shù)的圖形向右平移個(gè)單位后得到的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)P、Q，點(diǎn)M為最高點(diǎn)，且的面積為.

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，，且，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)間的距離為．
（1）求的解析式；
（2）若求的值．

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