已知在數(shù)列中，，，成等差數(shù)列，，，；成等比數(shù)列，，，的倒數(shù)成等差數(shù)列，證明：，，成等比數(shù)列．

答案：略
解析：

證明：∵，，成等差數(shù)列，

∴　　　�、�

∵，，成等比數(shù)列，

∴　　　�、�

∵，，的倒數(shù)成等差數(shù)列，

∴．　�、�

由③得，

由①得，，

代入②式得．

∴，即．

∵，∴，，成等比數(shù)列．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在公比為實數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a3=4，且a4，a5+4，a6成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求
2an+1Sn
的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在不等邊△ABC中，設A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知sin2A，sin2B，sin2C依次成等差數(shù)列，給定數(shù)列
cosA
a
，
cosB
b
，
cosC
c
．
（1）試根據(jù)下列選項作出判斷，并在括號內(nèi)填上你認為是正確選項的代號
B
B
．
A．是等比數(shù)列而不是等差數(shù)列　　B．是等差數(shù)列而不是等比數(shù)列
C．既是等比數(shù)列也是等差數(shù)列　　D．既非等比數(shù)列也非等差數(shù)列
（2）證明你的判斷．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：047

已知在數(shù)列中，，，成等差數(shù)列，，，；成等比數(shù)列，，，的倒數(shù)成等差數(shù)列，證明：，，成等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在數(shù)列中，，（是常數(shù)，，2，3，…），且，，成公比不為1的等比數(shù)列。

（I）求的值；

（II）求數(shù)列的通項公式。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案