中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的離心率為，直線與雙曲線交于兩點，線段中點在第一象限，并且在拋物線上，且到拋物線焦點的距離為，則直線的斜率為（   ）
A．B．C．D．
D

試題分析：∵到拋物線焦點的距離為，∴，∴M，設(shè)點,代入雙曲線方程相減得，又雙曲線的離心率為，∴，∴，∴，故選D
點評：熟練掌握雙曲線中的“中點弦”問題是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是橢圓上的兩點，已知向量，若且橢圓的離心率，短軸長為2，O為坐標(biāo)原點.
（1）求橢圓的方程；
（2）試問△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點O和點F分別為雙曲線 的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則的最小值為（  ）
A．-6B．-2C．0D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為。
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓上，求實數(shù)m的值。  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點為原點，極軸為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是：（為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于，兩點，點的直角坐標(biāo)為，若，求直線的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是平面的斜線段，為斜足。若點在平面內(nèi)運(yùn)動，使得的面積為定值，則動點的軌跡是（   ）
A．圓B．橢圓
C．一條直線D．兩條平行直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是拋物線的焦點，是上的兩個點，線段AB的中點為，則的面積等于              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，橢圓的離心率為：2．（1）過點C（-1,0）且以向量為方向向量的直線交橢圓于不同兩點A、B，若，則當(dāng)△OAB的面積最大時，求橢圓的方程。
（2）設(shè)M，N為橢圓上的兩個動點，，過原點O作直線MN的垂線OD，垂足為D，求點D的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知拋物線和橢圓都經(jīng)過點，它們在軸上有共同焦點，橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點為坐標(biāo)原點．
（1）求這兩條曲線的方程；
（2）對于拋物線上任意一點，點都滿足，求的取值范圍．

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