Question

（本小題滿分l2分）某市第一中學要用鮮花布置花圃中五個不同區(qū)域，要求同一區(qū)域上用同一種顏色的鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色的鮮花.現有紅、黃、藍、白、紫五種不同顏色的鮮花可供任意選擇．

（1）當區(qū)域同時用紅色鮮花時，求布置花圃的不同方法的種數；

（2）求恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花的概率；

（3）記為花圃中用紅色鮮花布置的區(qū)域的個數，求隨機變量的分布列及其數學期望.

 

Answer 1

【答案】

（1）36

（2）6/35

（3）

	0	1	2
p	6/35	23/35	6/35

【解析】

解：因為（1）當A,D區(qū)域同時用紅色鮮花時，其它區(qū)域不能用紅色，因此

布置花圃的不同方法的種樹為………………..4分

（2）設m表示事件”恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花”，當區(qū)域A,D同色時，共有

當區(qū)域A,D同色時，共有,因此所有基本事件總數有180+240=420種�！�……………..6分

又因為A,D為紅色時，共有，B,E為紅色時，共有因此事件包含的事件總數為36+36=72種。

所以P(M)=72/420=6/35………………..8分

(3)隨機變量的分布列為

	0	1	2
p	6/35	23/35	6/35