在△ABC中，若|
AB
|=2，|
AC
|=3，
AB
•
AC
=-3，則S△ABC=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,三角形的面積公式
專題：解三角形
分析：利用向量的數(shù)量積求出兩個向量的夾角，然后通過三角形的面積公式求解即可．
解答： 解：在△ABC中，若|
AB
|=2，|
AC
|=3，
AB
•
AC
=-3，
所以|
AB
|•|
AC
|cosA=-3，
可得cosA=-
1
2
，
∴sinA=
3
2
．
則S△ABC=
1
2
|
AB
|•|
AC
|sinA=
1
2
×2×3×
3
2
=
3
3
2
．
故答案為：
3
3
2
．
點評：本題考查三角形的面積的求法，向量的數(shù)量積的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，半徑為30cm的圓形（O為圓心）鐵皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點B在圓弧上，點A，C在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形材料卷成一個以AB為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計剪裁和拼接損耗），設OB與矩形材料的邊OA的夾角為θ，圓柱的體積為Vcm3．
（Ⅰ）求V關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（Ⅱ）求圓柱形罐子體積V的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若{a2，0，-1}={a，b，0}，則a2014+b2014的值為（　�。�
A、0B、1C、-1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，直線l經(jīng)過點P（-1，0），其傾斜角為α，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系，設曲線C的極坐標方程為ρ2-6ρcosθ+5=0，若直線l與曲線C有公共點，則α的取值范圍是（　　）
A、（0，
π
6
）
B、[
π
6
，
5π
6
]
C、（
π
6
，
π
3
]∪[
2π
3
，
5π
6
]
D、[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域為[-
2
，2]，則n-m的最小值是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線l：x-y+m=0與拋物線C：y2=4x交于不同兩點A、B，F(xiàn)為拋物線的焦點，則△ABF的重心G的軌跡的普通方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校從參加高二年級省學業(yè)水平模擬考試的學生中抽出50名學生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學成績，成績的頻率分布直方圖如圖3所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]．
（Ⅰ）求圖中m的值，估計此次考試成績的眾數(shù)；
（Ⅱ）為了幫助成績?nèi)醯膶W生能順利通過省學業(yè)水平考試，學校決定成立“二幫一”學習小組．在樣本中從[90，100]分數(shù)段的同學中選兩位共同幫助[40，50）分數(shù)段的同學中的某一位，已知甲同學的成績?yōu)?5分，乙同學成績96分，求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}為等比數(shù)列且an＞0，a1=1，a5=256；Sn為等差數(shù)列{bn}的前n項和，b1=2，5S5=2S8．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（π+x）sin（
3π
2
-x）-cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若α∈[-
π
2
，0]，f（
1
2
α+
π
3
）=
1
10
，求tanα的值．

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