設變量x、y滿足約束條件：，則目標函數(shù)z=2x+3y的最大值為    ．
【答案】分析：確定不等式表示的平面區(qū)域，明確目標函數(shù)的幾何意義，即可求得最大值．
解答：解：不等式表示的平面區(qū)域如圖所示

目標函數(shù)z=2x+3y，即，則直線過點C時，縱截距最大，
此時，由，可得x=4，y=5
∴目標函數(shù)z=2x+3y的最大值為2×4+3×5=23
故答案為：23
點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查數(shù)形結合的數(shù)學思想，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標函數(shù)u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　�。�
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標函數(shù)z=-x+y的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）設變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）設變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則目標函數(shù)z=x-y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）設變量x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　�。�

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