20．在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BD}$=$\frac{5}{4}$．

分析 根據(jù)向量的加減的幾何意義和向量的模計算即可．

解答 解：∵AB=2，AC=3，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，
∴$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）=$\frac{1}{4}$（${\overrightarrow{AC}}^{2}$-${\overrightarrow{AB}}^{2}$）=$\frac{1}{4}$（32-22）=$\frac{5}{4}$，
故答案為：$\frac{5}{4}$

點(diǎn)評 本題考查了向量的加減的幾何意義和向量的模，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1坐標(biāo)原點(diǎn)為點(diǎn)O，有頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，過橢圓右焦點(diǎn)傾斜角為30°的直線交橢圓與點(diǎn)A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程．
（2）求三角形OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，1），P是動點(diǎn)，且三角形POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP+kOA=kPA．求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，要在山坡上A、B兩處測量與地面垂直的鐵塔CD的高，由A、B兩處測得塔頂C的仰角分別為60°和45°，AB長為40m，斜坡與水平面成30°角，則鐵塔CD的高為$\frac{40\sqrt{3}}{3}$m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在某次測量中得到的A樣本的莖葉圖如圖所示，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（　�。�
A．47，45，56B．46，45，53C．45，47，53D．46，45，56

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．有某單位在2016年的招聘考試中100名競聘者的筆試成績，按成績分組為：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該單位決定在第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名競聘者進(jìn)入A組面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名競聘者進(jìn)入該組面試？
（3）在（2）的前提下，該單位決定在這6名競聘者中隨機(jī)抽取2名競聘者接受總經(jīng)理的面試，求第4組至少有一名競聘者被總經(jīng)理面試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．復(fù)數(shù)$\frac{1+\sqrt{3}i}{\sqrt{3}-i}$的共軛復(fù)數(shù)等于（　　）
A．iB．-iC．$\sqrt{3}$+iD．$\sqrt{3}$-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知△ABC的周長為10，且A（-2，0），B（2，0），則C點(diǎn)的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（y≠0）B．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（y≠0）
C．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（y≠0）D．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（y≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇泰興中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

過點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則直線的方程為 ．

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