如圖, 設(shè)A、B、C、D為球O上四點，若AB、AC、AD兩兩互相垂直，且，則AD兩點間的球面距離         
取BC中點，連延長交球面于E,連BE，CE,DE,DB,DC；ABCE為正方形，易證DAE,DBE,DCE,DAE均為指教三角形；所以球心 O是DE的中點；所以球半徑為2.是正三角形，
則AD兩點間的球面距離為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
右圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，
平面，，且="2" .
（1）求證：平面；
（2）求四棱錐B－CEPD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用長、寬分別是與的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則圓柱底面的半徑為_     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正四棱錐的側(cè)面都是等邊三角形，它的斜高為，則這個正四棱錐的體積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在半徑為3的球面上有、、三點，，球心到平面距離是，則、兩點的球面距離（經(jīng)過這兩點的大圓在這兩點間的劣弧的長度）是
A．B．
C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知邊長為2的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則這個球的體積為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，這是一個獎杯的三視圖，（1）請你說明這個獎杯是由哪些基本幾何體組成的；（2）求出這個獎杯的體積（列出計算式子，將數(shù)字代入即可，不必求出最終結(jié)果）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如右圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

長方體中有公共頂點的三個側(cè)面的面積分別為，，，試求它的外接球的表面積和體積。

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