某公司租地建倉庫，每月土地占用費y與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物費y與到車站的距離成正比，如果在距離車站10公里處建倉庫，這這兩項費用y和y分別為2萬元和8萬元，那么要使這兩項費用之和最小，倉庫應建在離車站（　　）
A、4公里處B、5公里處
C、3公里處D、2公里處
考點：函數(shù)模型的選擇與應用
專題：綜合題,不等式的解法及應用
分析：據(jù)題意用待定系數(shù)法設出兩個函數(shù)y1=
k1
x
，y2=k2x，將兩點（10，2）與（10，8）代入求出兩個參數(shù)．再建立費用的函數(shù)解析式．用基本不等式求出等號成立的條件即可．
解答： 解：由題意可設y1=
k1
x
，y2=k2x，
∴k1=xy1，k2=
y2
x
，
把x=10，y1=2與x=10，y2=8分別代入上式得k1=20，k2=0.8，
∴y1=
20
x
，y2=0.8x（x為倉庫與車站距離），
費用之和y=y1+y2=0.8x+
20
x
≥2×4=8，
當且僅當0.8x=
20
x
，即x=5時等號成立．
當倉庫建在離車站5km處兩項費用之和最�。�
應選：B．
點評：本題是函數(shù)應用中費用最少的問題，考查學生建立數(shù)學模型的能力及選定系數(shù)求解析式，基本不等式求最值的相關知識與技能．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，a4+a5+a6+a7=26，a4a7=40，則d=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2013（x）=（　�。�
A、cosxB、-sinx
C、-cosxD、sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）周期為4，且當x∈（-1，3]時，f（x）=
m
1-x2
，x∈(-1，1]
1-|x-2|，x∈(1，3]
，其中m＞0．若方程3f（x）=x恰有5個實數(shù)解，則m的取值范圍為（　�。�
A、（
15
3
，
8
3
）
B、（
15
3
，
7
）
C、（
4
3
，
8
3
）
D、（
4
3
，
7
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
x+1，(x＞0)
π，(x=0)
0，(x＜0)
，則f{f[f（-1）]}=（　　）
A、π+1B、0C、πD、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列各組向量中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（　�。�
A、
a
=（0，0），
b
=（1，-2）
B、
a
=（-1，2），
b
=（5，7）
C、
a
=（3，2），
b
=（6，4）
D、
a
=（2，8），
b
=（1，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某次語文考試中考生的分數(shù)X～N（90，100），則分數(shù)在70～110分的考生占總考生數(shù)的百分比是（　　）
A、68.26%
B、95.44%
C、99.74%
D、31.74%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（　　）
A、0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）
B、0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（3）
C、0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）
D、0＜f（3）-＜f（2）＜f′（2）＜f′（3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、函數(shù)y=x+
4
x
的最小值為4
B、函數(shù)y=sinx+
4
sinx
（0＜x＜с 的最小值為4
C、函數(shù)y=|x|+
4
|x|
的最小值為4
D、函數(shù)y=lgx+
4
lgx
的最小值為4

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