（本題滿分12分）已知中至少有一個(gè)小于2.

 

【答案】

證明見(jiàn)解析

【解析】涉及到至多，至少這類問(wèn)題直接證明不易證的情況下可以考慮反證法.

本小題采用反證法先假設(shè)假設(shè) 都不小于2，則,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082413580248189136/SYS201208241358363233947641_DA.files/image003.png">，所以,然后為了找到兩個(gè)不等式之間的關(guān)系讓兩個(gè)不等式相加，從而找到證明出路.

證明：假設(shè) 都不小于2，則      ………………2分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082413580248189136/SYS201208241358363233947641_DA.files/image003.png">，所以，           ……………3分

所以                           ………………3分

即，這與已知相矛盾，故假設(shè)不成立    ……………3分

所以中至少有一個(gè)小于2                     ……………1分

其他證法只要思路正確，推理無(wú)誤，改卷老師都可以參照給分.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省合肥一中、六中、一六八中學(xué)2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（理 題型：解答題

（本題滿分12分）已知△的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、.，且.（1）求的大�。唬�2）若.求.

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（本題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項(xiàng)。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市高三調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知橢圓：的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，，是它的左，右焦點(diǎn)．

（1）若，且，，求、的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，過(guò)動(dòng)點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點(diǎn)），且使，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年遼寧省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的長(zhǎng)軸，短軸端點(diǎn)分別是A,B，從橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，分別是左右焦點(diǎn)，求的取值范圍

 

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