Question

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且，數(shù)列的前項(xiàng)和為，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

Answer 1

（1），；（2)

【解析】

試題分析： (1)由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求公差，即可求；利用，求；（2）是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，是由兩者相乘，利用錯位相減法求和即可.規(guī)律總結(jié)：1.等差數(shù)列的求解問題，要抓住五個基本量（），一般題型是“知三求二”，利用方程思想（關(guān)于的方程）進(jìn)行求有關(guān)量；2對于（其中是等差數(shù)列，是等比數(shù)列）的求和問題，要利用錯位相減法（乘公比后，錯位相減）.

注意點(diǎn)：錯位相減法，一定要向后錯一位，使同次數(shù)的項(xiàng)對齊，以便正確化簡；一定要搞清相減后，有多少項(xiàng)可構(gòu)成等比數(shù)列.

試題解析：是等差數(shù)列，

，當(dāng)時，；當(dāng)時，.

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列；2.等比數(shù)列；3.錯位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和.