若y＝f(x)的圖像如圖所示，定義F(x)＝，則下列對(duì)F(x)的性質(zhì)描述正確的有________

(1)F(x)是[0，1]上的增函數(shù)；

(2)(x)＝f(x)；

(3)F(x)是[0，1]上的減函數(shù)；

(4)x0∈[0，1]使得F(1)＝f(x0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試山東卷數(shù)學(xué)理科 題型：013

設(shè)函數(shù)f(x)＝，g(x)＝ax2＋bx(a，b∈R，a≠0)，若y＝f(x)的圖像與y＝g(x)圖像有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則下列判斷正確的是

[　　]

A．當(dāng)a＜0時(shí)，x1＋x2＜0，y1＋y2＞0

B．當(dāng)a＜0時(shí)，x1＋x2＞0，y1＋y2＜0

C．當(dāng)a＞0時(shí)，x1＋x2＜0，y1＋y2＜0

D．當(dāng)a＞0時(shí)，x1＋x2＞0，y1＋y2＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學(xué)理 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝6lnx－ax2－8x＋b(a，b為常數(shù))，且x＝3為f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)．

(Ⅰ)求a；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)若y＝f(x)的圖像與x軸正半軸有且只有3個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝，g(x)＝ax2＋bx(a，b∈R，a≠0)．若y＝f(x)的圖像與y＝g(x)的圖像有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則下列判斷正確的是                                        (　　)

A．當(dāng)a<0時(shí)，x1＋x2<0，y1＋y2>0

B．當(dāng)a<0時(shí)，x1＋x2>0，y1＋y2<0

C．當(dāng)a>0時(shí)，x1＋x2<0，y1＋y2<0

D．當(dāng)a>0時(shí)，x1＋x2>0，y1＋y2>0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P、Q滿足①P、Q都在函數(shù)y＝f(x)的圖像上；②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)[P，Q]是函數(shù)y＝f(x)的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”(注：點(diǎn)對(duì)[P，Q]與[Q，P]看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”)．

已知函數(shù)f(x)＝則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有(　　)

A．0對(duì)    B．1對(duì)

C．2對(duì)    D．3對(duì)

 

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