已知數(shù)列{an}，{bn}分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列，且a2=b2=2，a4=b4=8．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項an，bn．
（2）求數(shù)列{an}，{bn}的前n項和Sn，Tn．

解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，
由題意可得，解得a1=-1，d=3，或，
故由等差數(shù)列的通項公式可得an=-1+3（n-1）=3n-4，
由等比數(shù)列的求和公式可得bn=1•2n-1=2n-1，或bn=（-1）（-2）n-1=-（-2）n-1；
（2）由（1）可知an=3n-4，bn=2n-1，或bn=-（-2）n-1；
由等差數(shù)列的求和公式可得：Sn==，
由等差數(shù)列的求和公式可得當(dāng)bn=2n-1時，Tn==2n-1，
當(dāng)bn=-（-2）n-1時，Tn==
分析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，由題意可得關(guān)于首項和公差，公比的方程組，解之可得通項公式；
（2）由（1）可知通項公式，進(jìn)而可得數(shù)列的前n項和公式．
點評：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和求和公式，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1＜0，
an+1
an
=
1
2
，則數(shù)列{an}是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1），（n∈N*），
（I）若bn=
ann
+1，試證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列{an}的通項公式an與前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）已知數(shù)列{an}中，an=-4n+5，等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，則|b1|+|b2|+…+|bn|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+3n+1，則數(shù)列{an}的通項公式為
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n，那么它的通項公式為an=
2n
2n
．

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