已知等比數(shù)列{}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為
，其中1＜a＜為常數(shù)，對(duì)于k 、t∈N，k≠t ，滿足， ，，是否存在自然數(shù)使得n＞時(shí)，＞1恒成立？若存在求出相應(yīng)的，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
見(jiàn)解析
當(dāng)1＜a＜時(shí)，設(shè)等比數(shù)列{}的公比為（且），由，
由于，
得：，∴，
即：，化得：，
不妨設(shè)，∴，，
而當(dāng)時(shí)，對(duì)于正項(xiàng)等比數(shù)列{}來(lái)說(shuō)，一定存在自然數(shù)使得n＞時(shí)，
＞1恒成立。令
∴，令，則有當(dāng)n＞時(shí)，＞1恒成立。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.
（1）證明：當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列；
（2）求的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{}為等比數(shù)列，是它的前n項(xiàng)和．若*=2a1，且與2的等差中項(xiàng)為，則=
A．35B．33C．31D．29

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前四項(xiàng)之積等于64，那么的最小值等于         。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列前項(xiàng)之和為， ，，求和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè){an}是等比數(shù)列,公比為q,則下列數(shù)列
(1){anan+1};(2){an+an+1};(3){an-an-1};(4){an2};(5){};(6){an+3}中,等比數(shù)列的個(gè)數(shù)是（   ）
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

ΔABC三邊a,b,c成等比數(shù)列，則（ ）
A．B≥600B．B=600C．B≤600D．無(wú)法判斷B的大小

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若成等比數(shù)列，則的值為_(kāi)____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的首項(xiàng)為，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，所有的奇數(shù)項(xiàng)之和為，所有的偶數(shù)項(xiàng)之和為，
則這個(gè)等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為 
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案