已知△ABC中，a、b、c是三個內(nèi)角A、B、C的對邊，關(guān)于x的不等式的解集是空集．

(1)

求角C的最大值

(2)

若，△ABC的面積，求當(dāng)角C取最大值時a＋b的值．

答案：
解析：

(1)

解：∵不等式的解集是空集．∴，即，即，故，∴角的最大值為．

(2)

解：當(dāng)＝時，，∴，由余弦定理得，∴，∴．

評析：解有關(guān)三角形的問題，必須熟練掌握正、余弦定理，三角函數(shù)以及與三角形面積、周長、內(nèi)切圓、外接圓等知識，通過理解這些知識掌握各知識點間的關(guān)系并能夠運用這些知識解決一些實際問題．本題(1)中結(jié)合不等式解集情況求出，進(jìn)而得到角的最大值．(2)中熟練運用三角形面積公式及余弦定理，靈活變形，利用方程的思想求解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A=60°，a=
15
，c=4，那么sinC=
2
5
5
2
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
（1）求AB邊上的高所在的直線方程；
（2）直線l∥AB，與AC，BC依次交于E，F(xiàn)，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，則邊長c=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2
3
，若
m
=(-cos
A
2
，sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)滿足
m
•
n
=
1
2
．（1）若△ABC的面積S=
3
，求b+c的值．（2）求b+c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
(AB)2
=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀，并求t=sinA+sinB的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，對任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案