數(shù)學(xué)公式=________．

1+2i
分析：把 i100=1，=（-i）5，=i10，代入要求的式子化簡可得[1+2i+（-i）5]2-i10，再化簡
為 （1+i）2+1，運算求得結(jié)果．
解答：=[1+2i+（-i）5]2-i10=（1+i）2+1=1+2i，
故答案為：1+2i．
點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，準(zhǔn)確進行虛數(shù)單位i的冪運算，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題正確的個數(shù)是
①平行于同一個平面的兩條直線可以相交；
②直線l與平面α不垂直，則直線l與平面α內(nèi)的有直線都不垂直；
③若平面α內(nèi)存在不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β；
④對直線m，n和平面a若m⊥a，m⊥n，則n∥a．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（I）若不等式|2x-a|+a≤6的解集為{x|-2≤x≤3}，求實數(shù)a的值；
（II）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（邏輯）下列命題錯誤的是


  1. A.
    命題“若lgx=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則lgx≠0”
  2. B.
    若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
  3. C.
    命題p：?x∈R，使得sinx＞1，則?p：?x∈R，均有sinx≤1
  4. D.
    “x＞2”是“數(shù)學(xué)公式”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

圓（x-1）2+（y+2）2=3的一條弦的中點為數(shù)學(xué)公式，這條弦所在的直線方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在坐標(biāo)平面 內(nèi)有一點列An（n=0，1，2，…），其中A0（0，0），An（xn，n）（n=1，2，3，…），并且線段AnAn+1所在直線的斜率為2n（n=0，1，2，…）．
（1）求x1，x2
（2）求出數(shù)列{xn}的通項公式xn
（3）設(shè)數(shù)列{nxn}的前n項和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學(xué)公式=（cosα，sinα），數(shù)學(xué)公式=（cosβ，sinβ），數(shù)學(xué)公式=（-1，0）．
（1）求向量數(shù)學(xué)公式的長度的最大值；
（2）設(shè)α=數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式⊥（數(shù)學(xué)公式），求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知α=arcsin數(shù)學(xué)公式，則cos（數(shù)學(xué)公式-2α）的值等于 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

化簡：（1）數(shù)學(xué)公式
（2）數(shù)學(xué)公式．

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同步練習(xí)冊答案