若
是等差數列，首項
，則使前n項和
成立的最大自然數n是：（ ）
| A．4005 | B．4006 | C．4007 | D．4008 |
B
解析試題分析：根據題意可知：此等差數列的1到2003項每一項都大于0，從第2004項開始每一項都小于0，然后利用等差數列的前n項和公式表示出前4006項的和與前4007項的和，分別利用等差數列的性質變形后，根據
，判斷出前4005項的和為正與前4008項的和為負，即可求出滿足題意的最大自然數n的值．
由題意知：等差數列中，從第1項到第2003項是正數，且從第2004項開始為負數，結合通項公式和前n項和的關系可知，則前
故可知n的最大值為4006，選B
考點：等差數列的性質
點評：此題考查了等差數列的性質及等差數列的通項公式．本小題結論可以推廣成一般結論：等差數列中，a1＞0，ak+ak+1＞0，且akak+1＜0，則使前n項和Sn＞0的最大自然數n是2k．
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，
，
，
成等差數列, 
,
,
,
的值為( )
的樣本數據，它們組成一個公差不為
的等差數列
，若
且前
項和
，則此樣本的平均數和中位數分別是 
:1,4,7,……中,當
時,序號
等于
是等差數列，首項公差
，
，且
,則使數列
成立的最大自然數n是 （ ）
是等差數列，且
，則數列
項和
等于
}前10項和為
中，
，
，則
等于（ ）
