已知　a＞0，且a≠1，解關(guān)于x的不等式　數(shù)學(xué)公式．

解：原不等式轉(zhuǎn)化為：．

∴2≤ax＜4．，∴當(dāng)0＜a＜1時(shí)不等式的解集為（loga4，loga2]；
當(dāng)a＞1時(shí)不等式的解集為[loga2，loga4]
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，把整數(shù)1，轉(zhuǎn)化成真數(shù)是，底數(shù)是的對(duì)數(shù)的形式，根據(jù)兩個(gè)同底數(shù)的對(duì)數(shù)相加，底數(shù)不變，真數(shù)相乘，得到不等式的兩邊都是對(duì)數(shù)形式，化成同底的對(duì)數(shù)，根據(jù)對(duì)數(shù)的單調(diào)性得到不等式組，解不等式組即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)即對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是化成同底數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)進(jìn)行比較，轉(zhuǎn)化為真數(shù)之間的關(guān)系，本題是一個(gè)中檔題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•天津模擬）已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件：①f（x）=ax-g（x）（a＞0，且a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）•g′（x）＞f′（x）•g（x）．若
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，則a等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＞0，且a≠1，函數(shù)f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是減函數(shù)，函數(shù)g(x)=ax+
1
a
x
 
，則下列選項(xiàng)正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求A∩B；　
（2）若a＞0，且A∩B=Φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)a＞0，且a≠1，函數(shù)f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是減函數(shù)，函數(shù)g(x)=ax+
1
ax 
，則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�
A．g（-3）＜g（2）＜g（4）B．g（-3）＜g（4）＜g（2）C．g（4）＜g（-3）＜g（2）D．g（2）＜g（-3）＜g（4）

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