1．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項(xiàng)和為Sn，則$\frac{{S}_{4}}{{a}_{1}}$=15．

分析 由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，代入要求的式子化簡可得．

解答 解：$\frac{{S}_{4}}{{a}_{1}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}}{{a}_{1}}$=$\frac{1-{q}^{4}}{1-q}$=$\frac{1-{2}^{4}}{1-2}$=15．
故答案是：15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．判斷函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{{x^2}-1}}$（a≠0）在區(qū)間（-1，1）上的奇偶性和單調(diào)性，并證明．

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15．某班級(jí)有男生20人，女生30人，從中抽取10人作為樣本，恰好抽到了4個(gè)男生、6個(gè)女生，則下列命題正確的是（　�。�
A．該抽樣可能是簡單隨機(jī)抽樣
B．該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣
C．該抽樣中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率
D．該抽樣中女生被抽到的概率小于男生被抽到的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow b$，則“$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$”是“|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$|-|$\overrightarrow b$|”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），若a1=1，an+1=2Sn+1，則S5=121．

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6．如圖，三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=$\frac{π}{2}$，D，E分別為線段AB，BC上的點(diǎn)，CD=DE=$\sqrt{2}$，CE=2EB=2，
（Ⅰ）證明：DE⊥平面PCD；
（Ⅱ）求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A．${a_n}=-{2^{n-1}}$B．${a_n}={2^{n-1}}$C．an=2n-3D．${a_n}={2^{n-1}}-2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)$a=\int_0^π{sinx}dx$，則二項(xiàng)式${（{ax-\frac{1}{x}}）^6}$的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是-160．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．“sin2α=$\frac{1}{2}$”是“α=kπ+$\frac{5}{12}$π，k∈Z”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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