【題目】以下四個命題中：
①某地市高三理科學生有15000名，在一次調(diào)研測試中，數(shù)學成績 服從正態(tài)分布 ，已知 ，若按成績分層抽樣的方式抽取100份試卷進行分析，則應從120分以上（包括120分）的試卷中抽取 份；
②已知命題 ，則 ： ；
③在 上隨機取一個數(shù) ，能使函數(shù) 在 上有零點的概率為 ；
④設 ，則“ ”是“ ”的充要條件.
其中真命題的序號為.

【答案】②③
【解析】①∵
∴應從120分以上（包括120分）的試卷中抽取100×0.1=10（份），故①為假命題；
②由全稱命題的否定是特稱命題知， 為 ，故②為真命題；
③若 有零點，則 ，解得m≥2或m≤-2，由幾何概率計算公式可得在 上隨機去一個數(shù)m，能使函數(shù) 在R上有零點的概率為 ，故③為真命題；
④ ，所以“ ”是“ >1”的充分不必要條件，故④為假命題.
故填②③.
【考點精析】利用函數(shù)的零點與方程根的關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知二次函數(shù)的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點，二次函數(shù)無零點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=2， ， ，若 ，則 = ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C1的方程為x2＋(y＋1)2＝4，圓C2的圓心坐標為(2,1)．

(1)若圓C1與圓C2相交于A，B兩點，且|AB|＝，求點C1到直線AB的距離；

(2)若圓C1與圓C2相內(nèi)切，求圓C2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．
（1）若曲線y=f（x）過點P（1，﹣1），求曲線y=f（x）在點P的切線方程；
（2）若f（x）≤0恒成立求m的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某圓圓心在x軸上，半徑長為5，且截y軸所得線段長為8，求該圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題方程表示雙曲線；命題不等式的解集是. 為假， 為真，求的取值范圍.

【答案】

【解析】試題分析：由命題方程表示雙曲線，求出的取值范圍，由命題不等式的解集是，求出的取值范圍，由為假， 為真，得出一真一假，分兩種情況即可得出的取值范圍.

試題解析：

真

，

真 或

∴

真假

假真

∴范圍為

【題型】解答題
【結束】
18

【題目】如圖，設是圓上的動點，點是在軸上的投影， 為上一點，且.

（1）當在圓上運動時，求點的軌跡的方程；

（2）求過點且斜率為的直線被所截線段的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小張經(jīng)營某一消費品專賣店，已知該消費品的進價為每件40元，該店每月銷售量（百件）與銷售單價x（元/件）之間的關系用下圖的一折線表示，職工每人每月工資為1000元，該店還應交付的其它費用為每月10000元.

（1）把y表示為x的函數(shù)；

（2）當銷售價為每件50元時，該店正好收支平衡（即利潤為零），求該店的職工人數(shù)；

（3）若該店只有20名職工，問銷售單價定為多少元時，該專賣店可獲得最大月利潤？（注：利潤=收入-支出）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖(如圖)，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為， ，…， ， .

(1)求頻率分布圖中的值；

(2)估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；

(3)從評分在的受訪職工中， 隨機抽取2人，求此2人評分都在的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，圓C的極坐標方程為： ．以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為： (為參數(shù)).

(1)求圓C的直角坐標方程和直線l的普通方程；

(2)當θ∈(0，π)時，求直線l與圓C的公共點的極坐標．

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同步練習冊答案