Question

清洗衣服，若每次能洗去污垢的

3

4

，要使存留的污垢不超過1%，則至少要清洗______次．

Answer 1

設原有污垢為為a，漂洗n次后，存留污垢為y，
由題意可知：漂洗一次后存留污垢y₁=（1-

3

4

）a=

1

4

a，
漂洗兩次后存留污垢y₂=（1-

3

4

）²•a=（

1

4

）²a，
…
漂洗n次后存留污垢y_n=（1-

3

4

）ⁿa=（

1

4

）ⁿa，
若使存留的污垢不超過原有的1%，
則有y_n=（

1

4

）ⁿa≤1%，
解不等式得n≥4，
故答案為4．