函數(shù)y=loga(x+28)-3（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（8）等于（　�。�
分析：先求出點(diǎn)A（-27，-3），設(shè)冪函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=xα，把點(diǎn)A（-27，-3）代入冪函數(shù)的解析式求出α的值，可得冪函數(shù)的解析式，從而求得f（8）的值．
解答：解：函數(shù)y=loga(x+28)-3（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A（-27，-3），設(shè)冪函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=xα，
把點(diǎn)A（-27，-3）代入冪函數(shù)的解析式可得-3=（-27）α，∴α=
1
3
，故 f（x）=x
1
3
．
∴f（8）=8
1
3
=2，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，冪函數(shù)的定義，求函數(shù)的值，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a＞0且a≠1)的圖象恒過點(diǎn)P，若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P，則cos2α-sin2α的值等于
-
8
13
-
8
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
loga(x-1)
(0＜a＜1)的定義域?yàn)?!--BA-->
（1，2]
（1，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=loga(x-1)+
2
的圖象恒過定點(diǎn)P，若P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（8）=
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=loga|x+1|在（-1，0）上單調(diào)遞減，則y在（-∞，-1）上是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
loga(x-1)
（0＜a＜1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[2，+∞）
B、（-∞，1]
C、（1，2）
D、（1，2]

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