橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，且過(guò)點(diǎn)
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求的值.

（1）；（2）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過(guò)點(diǎn)（4，-）（1）求雙曲線的方程.（2）若點(diǎn)M(3,m)在雙曲線上，求證：.（3）若點(diǎn)A,B在雙曲線上，點(diǎn)N(3,1)恰好是AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程(12分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)．
①為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：；
②設(shè)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，求四邊形面積的最小值．.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸正半軸的拋物線上有一點(diǎn)，點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為1.（1）求該拋物線的方程；（2）設(shè)為拋物線上的一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)作拋物線的兩條互相垂直的弦,,求證：恒過(guò)定點(diǎn).（3）直線與拋物線交于,兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得△為以為斜邊的直角三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分14分) 如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A、B、C三點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與拋物線交于M、N兩點(diǎn).分別過(guò)點(diǎn)C、D作平行于軸的直線、.（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；（2）求證:以O(shè)N為直徑的圓與直線相切；（3）求線段MN的長(zhǎng)（用表示），并證明M、N兩點(diǎn)到直線的距離之和等于線段MN的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系上取兩個(gè)定點(diǎn),再取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且.
（Ⅰ）求直線與交點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)()是軌跡上的定點(diǎn)，是軌跡上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線的斜率與直線的斜率滿足，試探究直線的斜率是否是定值？若是定值，求出這個(gè)定值，若不是，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題分12分）
如圖，斜率為1的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)A、B, 將直線按向量平移得到直線,為上的動(dòng)點(diǎn),為拋物線弧上的動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ) 若 ,求拋物線方程.
(Ⅱ)求的最大值.
(Ⅲ)求的最小值.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分15分) 設(shè)拋物線C1：x2＝4y的焦點(diǎn)為F，曲線C2與C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
(Ⅰ) 求曲線C2的方程；
(Ⅱ) 曲線C2上是否存在一點(diǎn)P（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作C1的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)A，B，滿足| AB |是 | FA | 與 | FB | 的等差中項(xiàng)？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓方程為，、為其左右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，且，.
（1）求的面積. （2）直線過(guò)點(diǎn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，若為弦的中點(diǎn)，求的方程.

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