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如果實數x、y滿足x+y-4x+1=0，求的最大值與最小值。

的最大值為。同理可得最小值為-


解析:

設=k，得y=kx，所以k為過原點的直線的斜率。又x+y-4x+1=0表示以(2,0)為圓心，半徑為的圓，所以當直線y=kx與已知圓相切且切點在第一象限時，k最大。此時，|CP|=，|OC|=2，Rt△POC中，，。

所以的最大值為。同理可得最小值為-。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如果實數x，y滿足
x+2y≤1
x≥0
y≥0
，則
4x+2y-16
x-3
的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果實數x、y滿足(x-2)2+y2=3，則
y
x
的最大值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）如果實數x、y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
，目標函數z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實數k的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果實數x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則z=|x+2y+4|的最大值
29
29
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）如果實數x、y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
，目標函數z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實數k的值為
2
2
．

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