18．若（1-2x）2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016，（x∈R），則（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2016）的值是（　　）
A．2018B．2017C．2016D．2015

分析 在所給的等式中，令x=0，可得a0=1．再令x=1，可得a0+a1+a2+…+a2016 =1，求得a1+a2+…+a2016 =0，從而求得要求式子的值．

解答 解：在（1-2x）2016=a0+a2x+a2x2+…+a2016x2016 （x∈R）中，
令x=0，可得a0=1．
再令x=1，可得a0+a1+a2+…+a2016 =1，∴a1+a2+…+a2016 =0，
∴（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2016）=2016a0+（a1+a2+…+a2016 ）=2016，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，是給變量賦值的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且cos2B+3cos（A+C）+2=0，b=$\sqrt{3}$，則$\frac{sinC}{c}$等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1（a＞1），
（1）若A（0，1）到焦點(diǎn)的距離為$\sqrt{3}$，求橢圓的離心率．
（2）Rt△ABC以A（0，1）為直角頂點(diǎn)，邊AB、AC與橢圓交于兩點(diǎn)B、C．若△ABC面積的最大值為$\frac{27}{8}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，且0＜f（-1）=f（-2）=f（-3）≤3，則c的取值范圍為（6，9]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn，且a1=1，{Sn-n2an}為常數(shù)列，則an=$\frac{2}{n（n+1）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．M是△ABC所在平面上一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$=2$\overrightarrow{AB}$，則$\frac{{S}_{△ABM}}{{S}_{△ABC}}$為（　�。�
A．1：2B．1：3C．1：1D．1：4

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10．定義域?yàn)镽的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），滿足f（x）＞f′（x），且f（0）=2，則不等式f（x）＜2ex的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，2）C．（0，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的左右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)M是直線l：x=4上任意一點(diǎn)，直線MA，MB分別與橢圓交于不同于A，B兩點(diǎn)的點(diǎn)P，點(diǎn)Q．
（Ⅰ）求橢圓的離心率和右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（Ⅱ）（i）證明P，F(xiàn)，Q三點(diǎn)共線；
（ii）求△PQB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知A（0，1），B（0，-1）是橢圓$\frac{x^2}{2}$+y2=1的兩個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)其右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，與y軸交于P點(diǎn)（異于A，B兩點(diǎn)），直線AC與直線BD交于Q點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)|CD|=$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅱ）求證：$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$為定值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案