在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC,建立一個(gè)適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系.

答案:
解析:

  分析:直三棱柱中側(cè)棱與底面垂直,因此可以將平行于側(cè)棱的直線作為z軸;對(duì)于x軸、y軸,則需要在底面ABC中尋找一種線線垂直的關(guān)系.

  解:因?yàn)锳B=BC,所以△ABC是等腰三角形.根據(jù)等腰三角形底邊上的中線是等腰三角形的高,取AC邊的中點(diǎn)O為原點(diǎn),以O(shè)A,OB所在直線分別為x軸、y軸,過點(diǎn)O且平行于CC1的直線為z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC,F(xiàn)為BB1上一點(diǎn),BF=BC=2,F(xiàn)B1=1,D為BC中點(diǎn),E為線段AD上不同于點(diǎn)A、D的任意一點(diǎn).
(Ⅰ)證明:EF⊥FC1;
(Ⅱ)若AB=
2
,求DF與平面FA1C1所成的角.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC是等腰直角三角形,斜邊AB=
2
a
,側(cè)棱AA1=2a,點(diǎn)D是AA1的中點(diǎn),那么截面DBC與底面ABC所成二面角的大小是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=AA1=1,D、E分別為棱AB、BC的中點(diǎn),M為棱AA1上的點(diǎn).
(1)證明:A1B1⊥C1D;
(2)當(dāng)AM=
3
2
時(shí),求二面角M-DE-A的大�。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,D、E分別為AC、AA1的中點(diǎn).點(diǎn)F為
棱AB上的點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)時(shí).
(1)求證:EF⊥AC1;
(2)求點(diǎn)B1到平面DEF的距離.
(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小為
π
4
,求
AF
FB
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=
3
,∠ABC=
π
3

(Ⅰ)證明:AB⊥A1C;
(Ⅱ)求二面角A-A1C-B的正弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倷鑳舵灙濡ょ姴绻橀獮蹇涙晸閿燂拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磻婵犲洤绠柨鐕傛嫹