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設函數曲線y=f(x)通過點（0，2a+3），且在點
（－1，f（－1））處的切線垂直于y軸.
（1）用a分別表示b和c；
（2）當bc取得最小值時，求函數g(x)= 的單調區(qū)間.
（1）      b=2a
（2）見解析
（1）因為
又因為曲線通過點（0，2a+3）,
故
又曲線在（-1，f(-1)）處的切線垂直于y軸，故
即-2a+b=0,因此b=2a.
（2）由（1）得
故當時，取得最小值-.
此時有
從而

所以
令，解得
當
當
當
由此可見，函數的單調遞減區(qū)間為（-∞，-2）、（2，+∞）；單調遞增區(qū)間為（-2，2）.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數,.
(1)求函數的極值；(2)若恒成立,求實數的值；
(3)設有兩個極值點、(),求實數的取值范圍,并證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知常數,函數.
(1)討論在區(qū)間上的單調性;
(2)若存在兩個極值點,且,求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是二次函數，方程有兩個相等的實數根，且。
（1）求的表達式；
（2）若直線把的圖象與兩坐標軸圍成的圖形面積二等分，求t的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線方程為               .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數的導數：
(1)；
(2)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在處取最大值。以下各式正確的序號為       ．
① ② ③ ④ ⑤

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)是定義在區(qū)間(1，＋∞)上的函數，其導函數為f′(x)．如果存在實數a和函數h(x)，其中h(x)對任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得f′(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，則稱函數f(x)具有性質P(a)．
(1)設函數f(x)＝ln x＋ (x＞1)，其中b為實數．
①求證：函數f(x)具有性質P(b)；
②求函數f(x)的單調區(qū)間；
(2)已知函數g(x)具有性質P(2)．給定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，設m為實數，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•重慶）設f（x）=2x3+ax2+bx+1的導數為f′（x），若函數y=f′（x）的圖象關于直線x=﹣對稱，且f′（1）=0
（Ⅰ）求實數a，b的值
（Ⅱ）求函數f（x）的極值．

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