（本小題滿分12分）某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目. 根據(jù)預(yù)測，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100﹪和50﹪，可能的最大虧損分別為30﹪和10﹪. 投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元. 問投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

 

【答案】

投資人用4萬元投資甲項(xiàng)目、6萬元投資乙項(xiàng)目，才能在確保虧損不超過1.8 萬元的前提下，使可能的盈利最大。

【解析】本試題主要是考查了線性規(guī)劃的運(yùn)用。

根據(jù)已知條件設(shè)投資人分別用x萬元、y萬元投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，由題意：

，并且得到目標(biāo)函數(shù)，

然后運(yùn)用平移法得到最值。

解：設(shè)投資人分別用x萬元、y萬元投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，由題意：

，目標(biāo)函數(shù)，

上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，陰影部分（含邊界）即可行域。

作直線，并作平行于直線的一組直線，與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M，且與直線的距離最大，其中M點(diǎn)是直線和直線的交點(diǎn)，解方程組得，此時(shí)（萬元），，當(dāng)時(shí)，取得最大值。

答：投資人用4萬元投資甲項(xiàng)目、6萬元投資乙項(xiàng)目，才能在確保虧損不超過1.8 萬元的前提下，使可能的盈利最大。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中點(diǎn)P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求：

（I）他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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