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數列{}的前n項和＝數列{}滿足

（Ⅰ）判斷數列{}是否為等差數列，并證明你的結論；

（Ⅱ）求數列{}中值最大的項和值最小的項.

答案：
解析：

解：（Ⅰ）∵    ∴ 

　　     當時，

　　    ∵  也滿足上式  ∴  （n∈N*） 

∵  （常數）

　　    ∴  {}是以為首項，1為公差的等差數列

�。á颍┙夥ㄒ唬骸�  ，∴ 

　　    ∵  函數在區(qū)間，及，+∞）上分別為減函數 

∴  ； 

∴  中，值最大的項是，值最小的項是

（Ⅱ）解法二：∵ 

　　  

　　   ∴    當且n∈N時，，且，又

　　   ∴  {}中，值最大的項為， 值最小的項為


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a3＝7，a5＋a7＝26.{an}的前n項和為Sn.

(1)求an及Sn；

(2)令bn＝(n∈N＋)，求數列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝n(n＋1)(n∈N*)．

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)若數列{bn}滿足：an＝＋＋＋…＋，求數列{bn}的通項公式；

(3)令cn＝(n∈N*)，求數列{cn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：2010-2011年河北省正定中學高二下學期期中考試理科數學 題型：解答題


（本小題滿分10分）
等比數列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的n∈N*，點(n，Sn)均在函數y＝2x＋r(r為常數)的圖象上.
(1)求r的值；
(2)記bn＝(n∈N*)，求數列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省武漢市高三第5次月考數學理卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知數列{an}中，a1＝t(t∈R，且t≠0,1)，a2＝t2，且當x＝t時，

函數f(x)＝(an－an－1)x2－(an＋1－an)x(n≥2，n∈N?)取得極值.

(Ⅰ)求證：數列{an＋1－an}是等比數列；

(Ⅱ)若bn＝anln|an|(n∈N?)，求數列{bn}的前n項和Sn；

(Ⅲ)當t＝－時，數列{bn}中是否存在最大項？如果存在，說明是第幾項；如果不存在，請說明理由.

 

 

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高二上學期期末測試數學試卷 題型：填空題

已知都是定義在R上的函數，, ()

＋＝, 令an＝，則使數列{an}的前n項和Sn超過的最小自然數n的值為  ▲   

 

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